SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LA LATA
Obtener el mínimo de metal para crear una lata
v=πr^2h
P=(2π〖r)〗^2+2h
P=4πr^2+2h
P=(P-4πr)/2
A=2πrA=2πr((P-4πr)/2)
A=(2πrP-8π^2 r^2)/2
A=πrP-4π^2 r^2
D"A=πP-8π^2 r
D"=-8π^2 máximo en r=p/8π
R=πP/(8π^2 )
R=P/8π
A=πP*P-4π^2 (〖P/8)〗^2
A=(〖P/8)〗^2-4π^2 (P/(64π^2 ) )^2
A=(〖P/8)〗^2-(〖P/16)〗^2
A=π〖(P)〗^2 [1/8-1/16]
A=(〖P/16)〗^2
2/16=1/16
A=((〖P)〗^2)/16
comprobación
P=4πr+2h⟶h= (P-4πr)/2
A=(〖(P〗^2))/16
R=P/8π⟶2= P/8π
A=〖(16π)〗^2/16= (256 π^2)/16
A=16π^2
16π=P→P=16π
h=16π-8π
h=〖(8π)〗^2/2→h=4π
Obtener el mínimo de metal para crear una lata
v=πr^2h
P=(2π〖r)〗^2+2h
P=4πr^2+2h
P=(P-4πr)/2
A=2πrA=2πr((P-4πr)/2)
A=(2πrP-8π^2 r^2)/2
A=πrP-4π^2 r^2
D"A=πP-8π^2 r
D"=-8π^2 máximo en r=p/8π
R=πP/(8π^2 )
R=P/8π
A=πP*P-4π^2 (〖P/8)〗^2
A=(〖P/8)〗^2-4π^2 (P/(64π^2 ) )^2
A=(〖P/8)〗^2-(〖P/16)〗^2
A=π〖(P)〗^2 [1/8-1/16]
A=(〖P/16)〗^2
2/16=1/16
A=((〖P)〗^2)/16
comprobación
P=4πr+2h⟶h= (P-4πr)/2
A=(〖(P〗^2))/16
R=P/8π⟶2= P/8π
A=〖(16π)〗^2/16= (256 π^2)/16
A=16π^2
16π=P→P=16π
h=16π-8π
h=〖(8π)〗^2/2→h=4π
5 comentarios:
HOLA CARITO!!
TODO TU TRABAJO ESTA BN INVESTIGADO, FELICITACIONES Y MUY CONCRETO!! MUCHO ESFUERZO
CARO TU TRABAJO ESTA MUY COHERENTE, SIGUE HACI QUE SOLUCION TAN EXCELETE...
Y TU BLOG ESTA FANTASTICO
toda esta consulta esta buena y tan bien la hiciste bien entendible.
caro
la solucion es verdadera y correcta.
te quedo muy clara la solucion del problema
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