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OPTIMIZACION 1

El objetivo es optimizar funciones de una sola variable, con la toolbox de Optimización
De MATLAB con el siguiente formato:
[X, fval, flag, output] = fminbnd (‘funcion’, x1, x2).
Donde ‘función’ = es la función a optimizar entre comillas y x1 y x2 definen el
Intervalo de búsqueda del mínimo.
La función también puede ser una función inline: f = inline ('función a optimizar');
O se puede crear una función de Matlab en un fichero *.m de la forma:
Function f = afun(x)
f = función a optimizar;
y la llamada a la función a optimizar en este caso será:
[X, fval, flag, output] = fminbnd (‘afun’, x1, x2).
La función fminbnd devuelve el punto óptimo de la función (x), el valor de la función en
Ese punto (feval), un flag para decirnos si la optimización ha ido bien (flag=1) o si ha
Ido mal (flag=0), y en output me devuelve el algoritmo de optimización utilizado, y el
Número de iteraciones realizadas para alcanzar el óptimo.
Minimizar las funciones: y(x) = 4x3 + 2x2 - 6x –1 en el intervalo [0,20]
y(x) =(sen(x) + sen(x/5)) * e x /10 en los intervalos: [0, 40] y
[20,40].

Ejemplos
sobre optimización de funciones En la resolución de problemas de optimización de funciones seguiremos los siguientes pasos: 1. Plantear la función que hay que maximizar o minimizar. 2. Plantear una ecuación que relacione las distintas variables del problema, en caso de que haya más de una variable. 3. Despejar una variable de la ecuación y sustituirla en la función, de modo que nos quedé una sola variable. 4. Derivar la función e igualarla a cero, para hallar los extremos locales. 5. Realizar la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido. Ejemplo 1 Recortando convenientemente en cada esquina una lámina de cartón de dimensiones 80 cm. x 50 cm. un cuadrado de lado x y doblando convenientemente (véase figura), se construye una caja. Calcular x para que el volumen de dicha caja sea máximo.